Question

ME AJUDEMMMMM POR FAVORRR!!!!!!! A diferença entre as medidas da base e altura de um retângulo é 5 m. Sabendo que o retângulo tem 300 m² de área, calcule a medida da base. *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Sabemos que a área do retângulo pode ser calculada como A= b × h
• Do enunciado sabemos b–h= 5m e que A=300 m².

Portanto temos um sistema de duas equações:

1. b×h = 200 m²
2. b – h = 5m

Isolando o h da equação 2:

–h= 5m – b × (–1)

h = –5m + b

h = b – 5m

↳ Substituímos este valor de h na equação 1:

b × h = 200 m²

b × (b – 5m) = 200m²

b²– 5m.b = 200m²

b²– 5m.b – 200m² =0

Devemos calcular o determinante da equação (∆) para prosseguir com Bhaskara.

∆ = B² – 4AC

obs: Este B é o coeficiente que acompanha a variável b¹ na equação de 2º grau da forma Ax²+Bx+C= 0. Só que nossa variável chama b ao invés de x)

Em b²– 5m.b – 200m² =0

A= 1 ; B = –5m e C = –200m²

∆ = (–5m)² – 4(1)(–200m²)

∆ = 25m² – (–800m²)

∆ = 25m² + 800m²

∆ = 825m²

➾ Bhaskara é:

$b = \frac{–B ± \sqrt{∆}}{2 \times A}$

$b = \frac{–( - 5m)± \sqrt{(825 {m}^{2})}}{2 \times(1)}$

$b = \frac{5m \: ± \:28.7m}{2}$

Como 5m–28,7m é negativo, não nos interessa e assim ficamos com:

$b = \frac{5m \: + \:28.7m}{2} = \frac{33.7m}{2}$

$b = 16.9 \: m$