Question

Verifique se cada uma das seguintes sequências é ou não uma progressão aritmética:

a) (a1, a2, a3, ..., a6) tal que an = 5n +1

b) (a1, a2, a3, ..., a9) tal que an = n

2

c) (a1, a2, a3, ..., a8) tal que an =



3 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo

a

a1, a2, a3 ...........................a6

an  =   5n  + 1

Para  verificar  se  é    uma    PA é  preciso  achar  a1, a2, a3  para  n = 1 , 2 e 3 pois   r =  Se for  PA  teremos  >  a2 - a1  = a3 - a2

n = 1

an  = 5n + 1 1  

a1 = 5(1)  + 1 ou   5 + 1 = 6 >>>>

a2 = 5(2) + 1  ou  10  + 1 = 11>>>>>

a3 = 5(3)+ 1 ou    15 + 1   16 >>>>>

a6  =  5(6 )  + 1  ou 30  + 1 = 31 >>>

11 - 6  = 16  - 11

5  = 5 >>>> atende  as Propriedades  e assim  é PA  >>>resposta

PA = [ 6, 11,16,  ...............  31 ]

b

a1, a2, a3 ...................................a9  ]

an  = n

a1 = 1 >>>>

a2 =2>>>>>

a3 = 3 >>>>

a9 = 9  >>>>

verificando  se é PA

a2  - a1 >  a3 - a2

2 - 1    = 3 - 2

1 = 1 >>>>é PA

[  1, 2, 3 .....................9  ]   é PA  resposta

2

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