Question

Um corpo de pequenas dimensões é abandonado em queda livre a partir do repouso no ponto A. Nessa posição sua energia potencial em relação ao solo vale 200 J. Ao passar pela posição B a energia cinética é de 120 J. Determine os valores da energia mecânica e energia potencial gravitacional da partícula quando esta passa por B.

Answer 1

Sabemos que:

$E_{pgA} = 200J\\E_{cB} = 120J$

A Energia Mecânica se dá pela soma da Energia Cinética pela Energia Potencial, que nesse caso é a gravitacional:

$E_c + E_{pg} = E_m\\\frac{mv^2}{2}+mgh = E_m$

Se o corpo está em repouso no ponto A, sua velocidade é nula.

Assim:

$E_{cA} + E_{pgA} = E_{mA}\\\frac{mv^2}{2} + 200 = E_{mA}\\0 + 200 = E_{mA}\\E_{mA} = 200J$

Lembrando que a Energia Mecânica é a mesma em qualquer ponto, podemos afirmar que:

$E_{mA} = E_{mB}\\\boxed{E_{mB} = 200J}$

Analisando o corpo no ponto B:

$E_{cB}+E_{pgB} = E_m\\120 + E_{pgB} = 200\\E_{pgB} = 200 - 120\\\boxed{E_{pgB} = 80J}$

Temos então que no ponto B a Energia Mecânica equivale 200J e a Potencial Gravitacional equivale 80J.