Question

Calcule o valor da expressão y =
cos11π/2+ tg 135° / 3.sen 19π/4 −cos31π / 4

Answer 1

Resposta:

$\frac{-\sqrt{2} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro aconselho a transformar todos os ângulos em graus. Faz-se isso substituindo o π em radianos por 180 graus

11π/2 = 11.180/2=990°

19π/4 = 19.180/4=855°

31π/4 =  31.180/4=1395°

Para todos ângulos maiores que 360 fazemos a redução deles pois sabe-se que em 360° a volta reinicia, para fazer isso calcula-se o resto da divisao do ângulo por 360

RESTO DE 990°/360° = 270°

RESTO DE 855°/360°= 135°

RESTO DE 1395°/360°= 315°

Agora fazemos a redução ao primeiro quadrante

cos(270) = cos(90) = 0

tg(135) = -tg(45) = -1

sen(135) = sen(45) = √2/2

cos(315) = cos(45) = √2/2

substituindo os valores temos:

y = $\frac{0+(-1)}{3*\sqrt{2}/2-\sqrt{2}/2 }$ = -1/$\sqrt{2$ = $\frac{-\sqrt{2} }{2}$