Question

Uma pessoa fuma 80 cigarros por dia e , como sabe que esta prejudicando a sua saúde , resolve diminuir gradativamente esse numero até se libertar do vício . para tanto , se propõe a reduzir quatro cigarros a cada dois dias . admitindo - se que a pessoa cumpra rigorosamente o planejado , determine em quantos dias ela terá deixado de fumar .

Answer 1

Olá, Elaane.

No primeiro dia (dia "zero"), ela fuma 80 cigarros.
Dois dias depois, ela fuma 76 cigarros.
Quatro dias depois, ela fuma 72 cigarros.
$\vdots$
2(n - 1) dias depois, ela não fuma nenhum cigarro.

Observe que a quantidade de cigarros é uma PA de termo inicial
$a_1$ = 80, razão r = -4 e $a_n$ = 0.

Aplicando a fórmula do termo geral da PA, temos:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\Rightarrow0=80+(n-1)\cdot(-4)\Rightarrow\\\\ 4(n-1)=80\Rightarrow n-1=\frac{80}4\Rightarrow n=20+1\Rightarrow\\\\ \boxed{n=21}$

Portanto, o número de dias transcorridos até que nenhum cigarro seja fumado é igual a 2(n - 1) = 2(21 - 1) = 2 · 20 = 40 dias.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dia (1)  = 80 Cigarros

Dia (2) = Período de dois dias

Dia (3) = Período de dois dias

Dia (4) = 76 Cigarros

Então: A cada 2 dias = tem-se a diminuição de 4 Cigarros.

Fazendo uma regra de três simples:

2 Dias = 4 Cigarros

X Dias = 80 Cigarros

4X = 160

X = 40 Dias.