Question

Uma empresa produz tampas
circulares de aluminio para tanques
cilindricos a partir de chapas
quadradas de 2 metros de lado,
conforme a figura. Para 1 tampa
grande, a empresa produz 4 tampas
médias e 16 tampas pequenas. As
sobras de material da produção
diária das tampas grandes, médias e
pequenas dessa empresa são
doadas, respectivamente, a três
entidades: I, II e III, para efetuarem
reciclagem do material. A partir
dessas informações, esponda as
três primeiras questões.
​

Answer 1

Bom dia (^ - ^)

Segundo o enunciado, a Entidade I receberá as sobras da produção das chapas grandes.

Nesse caso, temos de subtrair a área do quadrado de lado 2m pela área do círculo inscrito nele.

Área do Quadrado

$a = 2 \times 2 = 4$

Área do Círculo

O raio é a metade do lado do quadrado.

$a = \pi \times {r}^{2}$

$a = \pi \times {1}^{2}$

$a = \pi$

Subtraindo:

$at = (4 - \pi)m^2$

Em centímetros quadrados:

$at = (4- \pi) \times 10^4 cm^2$

(Acredito que a questão quis dizer "metros quadrados")

Answer 2

Resposta:

(4 - π) m²

Explicação passo a passo:

Temos que calcular a área da sobra em cada caso.

Vamos subtrair a área dos círculos da área do quadrado para obter a área da sobra.

A área do quadrado é: 2x2 = 4 m²

GRANDE

área do círculo:

π·r² = π·1² = π m²

Portanto, a área que sobra é:

(4 - π) m²

Perímetro = 1,57m

Area = 7,85m²

Restante = 0,86m²

MÉDIA

área do círculo:

π·r² = π·(1/2)² = π/4 m²

Como são 4 círculos, temos: 4 x π/4 = π m²

Portanto, a área que sobra é:

(4 - π) m²

Perímetro = 1,57m

Area = 7,85m²

Restante = 0,86m²

PEQUENO

área do círculo:

π·r² = π·(1/4)² = π/16 m²

Como são 16 círculos, temos: 16 x π/16 = π m²

Portanto, a área que sobra é:

(4 - π) m²

Perímetro = 39,25m

Area = 19,625m²

Restante = 0,86m²

Então a resposta é que as três entidades recebem iguais quantidades de material