Question

Qual a equação do 2º grau ( com a = 1 ) que tem como raízes 3 e 5? *

A) x^2 - 7x + 10 = 0
B) x^2 - 8x + 15 = 0
C) x^2 + 7x - 10 = 0
D) x^2 + x = 0
E) x^2 + x - 20 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Primeiro vamos colocar a fórmula geral da equação de 2° grau.

ax^2 + bx + c = 0

Sabendo que as raízes são 3 e 5, e a = 1, vamos substituir separado na equação onde x vale cada um dos valores dados.

1.3^2 + 3 b + c = 0 》9 + 3b + c = 0 》3b + c = - 9

1.5^2 + 5 b + c = 0 》25 + 5b + c = 0 》5b + c = - 25

Vai gerar um sistema

3b + c = - 9 (- 1)

5b + c = - 25

- 3b - c = 9

5b + c = - 25

__________

2b = - 16 》b = - 8

3b + c = 9 》3.(- 8) + c = - 9 》c = - 9 + 24 》c = 15

Voltando pra fórmula geral

x^2 - 8x + 15 = 0

Bons estudos!!!