Question

um capital de 4.000,00 foi aplicado a juros compostos a taxa de 25% a.a,calcule o montante, considerando cada um dos seguintes prazos de aplicação.

a)9 dias B)1 mês C)125 dias D)75dias E)5 meses ​

Answer 1

Resposta:

a) O montante será de r$ 4024,72.

b) O montante será de r$ 4083,36.

c) O montante será de r$ 4357,41.

d) O montante será de r$ 4210,77.

e) O montante será de r$ 4434,54.

Explicação passo-a-passo:

dados:

C = 4000

juros compostos

i = 25% ao ano

M = ?

Aplicando a fórmula de juros compostos, temos:

M = C ( 1 + i)^t

Como os itens a serem respondidos possui tempo de aplicação em unidade diferente ao da taxa de juros, devemos trabalhar com uma única unidade. para isto, devemos aplicar regra de três. Saiba que 1 ano = 365 dias e que 1 ano = 12 meses. Veja:

a) t = 9 dias

Conversão de unidades:

25% em 1 ano = 365 dias

x%  em 1 dia

365 × x% = 25% × 1

x% = 25%/365

x% = 0,06849% = i (taxa de juros diário)

Aplicando a fórmula de juros compostos, temos:

M = C ( 1 + i)^t

M = 4000 ( 1 + 0,06849%)^9

M = 4000 (1 + 0,0006849)^9

M = 4000 × 1,0006849^9

M = 4000 × 1,006181

M = 4024,72

Portanto, o montante será de r$ 4024,72.

b) t = 1 mês

25% em 1 ano = 12 meses

x% em 1 mês

12 × x% = 25% × 1

x% = 25%/12

x% = 2,084% = i (taxa mensal)

M = C ( 1 + i)^t

M = 4000 (1 + 2,084%)^1

M = 4000 (1 + 0,02084)^1

M = 4000 × 1,02084

M = 4083,36

Portanto, o montante será de r$ 4083,36.

c) t = 125 dias

Já calculamos a taxa diária no item "a" e é de i = 0,06849% ao dia.

M = C ( 1 + i)^t

M = 4000 ( 1 + 0,06849%)^125

M = 4000 (1 + 0,0006849)^125

M = 4000 × 1,0006849^125

M = 4000 × 1,08935

M = 4357,41

Portanto, o montante será de r$ 4357,41.

d) t = 75 dias

Já calculamos a taxa diária no item "a" e é de i = 0,06849% ao dia.

M = C ( 1 + i)^t

M = 4000 ( 1 + 0,06849%)^75

M = 4000 (1 + 0,0006849)^75

M = 4000 × 1,0006849^75

M = 4000 × 1,05269

M = 4210,77

Portanto, o montante será de r$ 4210,77.

e) t = 5 meses ​

Já calculamos a taxa mensal no item "b" e é de i = 2,084% ao mês.

M = C ( 1 + i)^t

M = 4000 (1 + 2,084%)^5

M = 4000 (1 + 0,02084)^5

M = 4000 × 1,02084^5

M = 4000 × 1,10835

M = 4434,54

Portanto, o montante será de r$ 4434,54.

Bons estudos e até a próxima!

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