Question

2) A lei de formação da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, sabendo que f(0) = -6 f(-3) = 0 e f(2) = 0.
a) f(x) = x + 7x + 6
b) f(x) = x² - 7x - 6
c) f(x) = -x - 6x
d) f(x) = x2 - 3x + 2
e) f(x) = -x2 + x - 6​

Answer 1

$a.0^2+b.0+c=-6\\c=-6$

$a.(-3)^2+b(-3)-6=0$

$9a-3b=6$

$a.2^2+b.2-6=0$

$4a+2b=6$

$\left \{ {{9a-3b=6} \atop {4a+2b=6}} \right.$

$\left \{ {{18a-6b=12} \atop {12a+6b=18}} \right.$

$12a+6b+18a-6b=18+12$

$30a=30$

$a=1$

$4a+2b=6\\4.1+2b=6\\4+2b=6\\2b=6-4\\2b=2\\b=1$

Agora que descobrimos os coeficientes, definimos a lei de formação:

$f(x)=x^2+x-6$

A lei de formação acima está correta (pode testar com os pontos dados) mas ela não está em nenhuma das letras informadas, talvez você tenha descrito a letra e) com o sinal errado?