Question

Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de determinada mola de massa desprezível e constante elástica igual a 9 N/m. A outra extremidade da mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra a figura (no alto, à direita). Inicialmente a esfera se encontra em repouso e a mola, no seu comprimento natural. A esfera é então atingida por um pêndulo de mesma massa que cai da altura 0,5 m. Suponha a colisão elástica e g = 10 m/s2. Calcule a velocidade da esfera e a do pêndulo imediatamente após a colisão. *
preciso do cálculo pfvr​

Answer 1

A velocidade da esfera e o do pêndulo imediatamente após a colisão será de: vM = 0  ou  vM = √10 m/s.

Vamos aos dados/resoluções:  

Primeiramente precisamos identificar as massas (e constataremos que são iguais), Logo:  

M = 100 g = 0,1 kg

Calculando a velocidade do pêndulo, teremos:  

EM0 = EM  ;

EC0 + EG0 =  EC + EG (utilizando a mola como referência):  

0 + M.g.h = M.vp2/2 + 0  ;

10x0,5 = vp2/2  ;

vp2 = 10  =>  vp = √10  m/s.

Logo a massa das esferas são iguais, então pela conservação da quantidade da movimento, teremos:  

QA = QD  ;

(MP.vP + MM.vM) A = (MP.vP + MM.vM) D

√10  + 0 = vP + vM  =>  vP + vM = √10 (I)

Através da conservação da energia cinética:

ECA = ECD  ;

(MP.vP2/2 + MM.vM2/2) A = (MP.vP2/2 + MM.vM2/2) D

E quando multiplicarmos os termos por 2, realizando os valores:  

(√10)2 + 0 = vP2 + vM2  =>  vP2 + vM2 = 10 (eq.2)

Isolando e substituindo:  

vP2 + vM2 = 10  ;  (√10 – vM) 2 + vM2 = 10  ;

(10 – 2.√10.vM) + vM2 + vM2 = 10

Finalizando:  

vM2 – √10.vM = 0 ;  (vM – √10).vM = 0

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/37471158

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)