Question

É urgente

Um agiota emprestou certa quantia,por 1 ano e 8 meses,a juros simples,á taxa de 10% a.m,recebendo ao final desse período o capital acrescido dos juros.Por quanto tempo ele deveria aplicar o capital emprestado,a juros compostos,á taxa de 1,5%a.m a fim de receber o mesmo montante do empréstimo?​

Answer 1

Resposta:

Ele deveria ficar aplicado por 73,7887623262 meses ou aproximadamente 6 anos , 1 mês e 24 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = C

Taxa (i) = 10% ao mês = 10 ÷ 100 = 0,1

Prazo (t) = 1 ano e 8 meses = 20 meses

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )

M = C × ( 1 + 0,1 × 20 ) = C × ( 1 + 2 ) = 3C

Montante = 3C

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = 1,5% ao mês = 1,5 ÷ 100 = 0,015

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 3C

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

3C = C × ( 1 + 0,015 )ⁿ

3C ÷ C = ( 1,015 )ⁿ

1,015ⁿ = 3

log 1,015ⁿ = log 3

n × log 1,015ⁿ = log 3

n = log 3 ÷ log 1,015

n = 0,47712125472 ÷ 0,00646604224923 = 73,7887623262 meses

Prazo = 73,7887623262 meses ≅ 6 anos , 1 mês e 24 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$