Question

Para quais valores de x o perímetro do retângulo será maior que 20 cm

Answer 1

Questão de Inequações e Geometria Plana.

• Cálculos e Revisão :

        Sabendo que :

➤ O perímetro de um polígono equivale a soma de todos os seus lados.

➤ Em um retângulo os seus lados opostos são congruentes.

      É possível definirmos a expressão do perímetro desse polígono como :

        Perímetro $= x + x + 6 + 6$

        Perímetro $= 2x + 12$

• Uma inequação é uma expressão algébrica que é caracterizada por uma desigualdade. Ou seja : nas inequações o sinal de igual é substituído pelos sinais de maior e menor e suas variações.

        Transformando o enunciado em uma sentença matemática :

         ↳ O perímetro do retângulo será maior que 20 cm :

                Perímetro > 20

                    $2x + 12 > 20$

       

➥ Observação : A resolução de uma inequação de primeiro grau é igual a de uma equação de mesmo grau. Ou seja : É resolvida isolando-se a incógnita no primeiro membro e efetuando as operações necessárias

             $2x + 12 > 20$

              $2x > 20 - 12$

               $2x > 8$

                $x > \dfrac{8}{2}$ ⇔ $x > 4$ cm

Portanto o perímetro do retângulo será maior que 20 centímetros se x assumir qualquer valor acima de 4.

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