Question

Considere um terreno plano horizontal em que há uma muralha muito elevada. A uma distância de 10 m da muralha, um projétil é lançado com velocidade inicial de 20 m/s, em módulo. A velocidade inicial faz um ângulo de 60 graus com a horizontal. Calcule (a) o tempo até o projétil atingir a muralha; (b) a altura em que ele atinge a muralha.

Answer 1

Resposta:

Em exercícios de lançamento oblíquo, geralmente é recomendado começar decompondo a Velocidade

temos Vx: velocidade horizontal

descobrimos Vx pela seguinte equação

Vx = V × cosΘ

E Vy, que é a velocidade vertical

Equação de Vy:

Vy = V × senΘ

Nesse caso, temos V = 20 e o ângulo tem 60⁰, logo:

Vx = 20 × cos60⁰

Vx = 20 × 0,5

Vx = 10m/s

Vy = V × sen60⁰

Vy = 20 × 0,85

Vy = 17 m/s

a) tempo para atingir a muralha

Descobrimos que a velocidade horizontal (Vx) é 10m/s e que a distância do muro é 10m. E como o Vx mantém uma velocidade constante ( movimento retilíneo uniforme), podemos usar o "sorvete"

S = So + Vt

10 = 0 +10t

t = 1s

R: 1 segundo

b) a altura em que ele atinge a muralha.

Nesse caso, usaremos a velocidade vertical (Vy). Observe que Vy não mantém a velocidade constante devido a aceleração da gravidade apontando baixo, logo é um movimento movimento uniformemente variado (MUV). Como é um MUV, podemos utilizar a equação "sorvetão"

S = So + Vot + at²/2

(observe que já descobirmos o valor do tempo no exercício anterior)

S = 0 + 17 × 1 [-10 × (1)²] / 2

S = 17 -10/2

S = 17 - 5

S = 12m

R: ele vai atingir o muro em 12m