Question

Resolva o sistema de equações exponenciais a seguir:

Answer 1

Resposta:

Na primeira equação passaremos todos os membros para a base 2

Assim teremos

$8=2^3\\4=2^2\\2^{2x}.2^{3y~}=2^{-2}\\Somando \\2^{2x+3y}=2^{-2} \\Igualando\\2x+3y=-2 (I)$

Na segunda passaremos para a base 3

$3^2=9\\3^3=27\\3^{2x}.3^{6x}=3^1\\Somando\\3^{2x+6x}=3^1\\2x+6x=1 (II)$

Multiplicando por -1 a I e somando com 2

-2x-3y=2

2x+6y=1

3y=3

y=1

Substituindo na I para descobrir o valor de x

2x+3.1=-2

2x=-5

$x= \frac{-5}{2}$

Explicação passo-a-passo: