Question

Resolva a equação logarítmica logx+3 (6x - 1) = 1.
a) 4/5
b) 3
c) 2
d) 5/4
e) 1​

Answer 1

Resposta:

$\sf \log_{\;x+3} \;(6x - 1) = 1$

Resolução:

$\sf (6x - 1) = ( x + 3) ^ 1$

$\sf 6x - 1 = (x + 3)^1$

$\sf 6x - 1 = x +3$

$\sf 6x -x = 3 + 1$

$\sf 5x = 4$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = \dfrac{4}{5} }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Pela restrição, notamos que a resolução é solução.

Alternativa correta é a letra A.

Explicação passo-a-passo:

Condições de existência do logaritmo:

$\sf x+3>0$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x > - 3 }$

Propriedade logaritmo:

$\sf \log_a b = c \iff a^c = b$