: Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir:
a) 0,33333... f) 0,44444...
b) 0,11111.. g) 0,6666...
c) 17,88888...
d) -6,353535....
e) 0,292929...
Respostas
a)3/9
b)1/9
c)178-17/90=161/90
d)-635-6/99= -641/99
e)29/99
f)4/9
g)6/9
explicação: dizimas periódicas que tem 0,
só colocar o número e adicionar 9 de acordo com a quantidade de algarismos depois da vírgula.
ex: 34 tem 2 algarismos(3 e 4), portanto 99.
dízimas periódicas compostas requer uma conta.
Os números antes da vírgula + o algarismo que se repete, menos o algarismo que NÃO se repete.
Ex:18,33333...
183-18/9=165/9
18 que vem antes da vírgula,e adiciona o 3 que se repete, forma 183 menos o 18 que não se repete. Faz a subtração e coloca a quantidade de nove de acordo com a quantidade de algarismos que se repete.
Se quiser saber como se faz as contas das dizimas periódicas simples, vou ensinar:
x=0,33333
10.x=0,33333 ×10
10x=3,3333 vamos cortar a parte periódica
10x=3+ 0,33333
10x=3+x
10x-x=3
9x=3
x=3/9