A respeito da definição de polígonos semelhantes e congruentes, assinale a alternativa verdadeira: *
a) Dois polígonos que possuem lados com medidas iguais são semelhantes.
b) Dois polígonos que possuem ângulos congruentes são semelhantes.
c) Um polígono é convexo e o outro não. Esses dois polígonos são semelhantes.
d) Dois polígonos que possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.
Respostas
Dois polígonos são semelhantes quando os seus lados correspondentes forem proporcionais e seus ângulos correspondentes forem congruentes. Assim sendo, a alternativa correta é a letra D. Dois polígonos que possuem apenas as medidas de lados correspondentes iguais não podem ser semelhantes, pois não há garantias sobre seus ângulos.
O mesmo vale para os ângulos congruentes de dois polígonos, já que não existe garantia para seus lados.
Quando um polígono é convexo e outro não, pelo menos um dos ângulos internos de um desses dois polígonos não é congruente ao ângulo correspondente do outro.
Por fim, polígonos com qualquer número de lados podem ser semelhantes, desde que seus lados correspondentes sejam proporcionais e seus ângulos correspondentes sejam congruentes.
Para que os polígonos sejam semelhantes e congruentes é necessário que possuam lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes. ( alternativa d)
- Analisando cada proposição a seguir:
a) Falsa
Dois polígonos que possuem apenas as medidas de lados iguais não podem ser considerados semelhantes pois a definição de semelhança e congruência deve correlacionar lados e ângulos.
b) Falsa
A congruência de apenas os ângulos são comete a esse polígono a definição de congruência e semelhança, uma vez que, pela regra é necessário correlacionar lados e ângulos.
c) Falsa
Quando se tem um polígono convexo e outro não, obrigatoriamente sabe-se que ao menos um dos ângulos internos de um desses dois polígonos não possui congruência ao ângulo correspondente do outro.
Portanto, para os polígonos serem semelhantes e congruentes, independente da quantidade do número de lado, é necessários seus lados correspondentes sejam proporcionais e seus ângulos correspondentes sejam congruentes.
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Congruência e semelhança de polígonos: https://brainly.com.br/tarefa/34099802
