Question

a soma entre 7 numeros ímpares consecutivos é igual a 301 qual é o primeiro desses números?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Seja um numero ímpar x, para ser consecutivo, precisa somar 2, pois se o x fosse 1, pra chegar a três, teríamos que somar com 2, então, temos:

x + x +2 + x +4 + x+6 + x+8 + x+10 + x + 12 = 301

Então,

7x + 42 = 301

7x = 301 - 42

7x = 259

x = 259 ÷ 7

x = 37

Bons estudos!!!

Answer 2

Para que um número seja ímpar, é necessário que ele se enquadre na seguinte definição:

2n + 1, onde n é natural.

Para encontrar o sucessor de um número ímpar, basta somar a ele 2 unidades. Dessa maneira, a soma de 7 números ímpares consecutivos, cujo resultado é 301, pode ser representada por:

$2n + 1 +$

$2n + 1 + 2 \: +$

$2n + 1 + 2 + \: 2 \: +$

$2n + 1 + 2 + 2 + 2 \: +$

$2n + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 \: +$

$2n + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \: +$

$2n + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 301$

Resolvendo a equação teremos:

$14n + 49 = 301$

$14n = 301 \: - \: 49$

$14n = 252$

$n \: = \: \frac{252}{14}$

$n = 18$

O primeiro número ímpar que foi somado está representado por 2n + 1. Portanto:

$2n + 1 = 2 \times 18 + 1 = 36 + 1 = 37$