Question

A soma do quadrado de um número positivo com o próprio número é igual a 30. Esse número vale: *

Answer 1

Resposta:

Alternativa B!

Explicação passo-a-passo:

Conforme descrição do enunciado, temos:

"... A soma ...": conta de adição

"... do quadrado de um número positivo com o próprio número ...": qual número? Não sei..., então, vamos chama-lo de "x". Quadrado é o mesmo que elevar à 2. Assim, a soma entre x² e x → x² + x

"... é igual a 30. ...": = a conta resulta em 30. = 30

Montando a equação, temos:

x² + x = 30

Para encontrarmos o número, devemos resolver a equação do 2º grau. Aplicando Bhaskara, temos:

x² + x = 30

x² + x - 30 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 × 1 × (-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

$\frac{-b+-\sqrt {delta}}{2\times a} = \\\\\frac{-1+-\sqrt {121}}{2\times 1} = \\\\\frac{-1+-\sqrt {121}}{2\times 1} = \\\\\frac{-1+-11}{2} =$

raízes:

$x1 = \frac{-1+-11}{2} \\\\x1 = \frac{-1+11}{2} =\\\\x1 = \frac{10}{2} =\\\\x1 = 5\\\\\\x2 = \frac{-1-11}{2} =\\\\x2 = \frac{-12}{2} =\\\\x2 = -6$

Como  enunciado diz: "...  soma do quadrado de um número POSITIVO...", a raiz válida é 5! Alternativa B!

Bons estudos e até a próxima!

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