Question

Como resolver os seguintes sistema de equações pelo do método de adição:
a)x+5y=25 b)5x-6y=20 c)-4x+3y=5 d)3x-4y=32 e)5x+2y=11 f)3x-5y=47
-x+3y=-9 -5x+14y=-20 2x-3y=-7 x+4y=4 x+y=-1 x+10y=74

Answer 1

a)
  x + 5y = 25
- x + 3y = - 9 (+)
      8y = 16
y = 16/8
y = 2

x + 5y = 25
x + 5.2 = 25
x + 10 = 25
x = 25 - 10
x = 15

R.: x = 15 e y = 2
----------------------------------------------
b)

  5x - 6y = 20
- 5x + 14y = - 20 (+)
          8y = 0
 y = 0/8
y = 0

5x - 6y = 20
5x - 6.0 = 20
5x - 0 = 20
5x = 20
x = 20/5
x = 4

R.: x = 4 e y = 0
----------------------------------------
c)
- 4x + 3y = 5
   2x - 3y = - 7 (+)
  - 2x = - 2 (-1)
2x = 2
x = 2/2
x = 1

2x - 3y = - 7
2.1 - 3y = - 7
2 - 3y = - 7
2 + 7 = 3y
9 = 3y
3y = 9
y = 9/3
y = 3

R.: x = 1 e y = 3
--------------------------------------------------------------
d)

3x - 4y = 32
x + 4y = 4 (+)
4x = 36
x = 36/4
x = 9

x + 4y = 4
9 + 4y = 4
4y = 4 - 9
4y = - 5
y = - 5/4

R.: x = 9 e y = - 5/4
-------------------------------------------------------
e)

5x + 2y = 11
x + y = - 1       (- 2)

5x + 2y = 11
- 2x - 2y = 2 (+)
3x = 13
x = 13/3

x + y = - 1
13 + y = - 1
 3

mmc = 3

13 + 3y = - 3
    3           3

13 + 3y = - 3
3y = - 3 - 13
3y = - 16
y = - 16/3

R.: x = 13/3 e y = - 16/3
-----------------------------------------------------------
f)

3x - 5y = 47    (2)
x + 10y = 74   

6x - 10y = 94
x + 10y = 74  (+)
7x = 168
x = 168/7
x = 24

x + 10y = 74
24 + 10y = 74
10y = 74 - 24
10y = 50
y = 50/10
y = 5

R.: x = 24 e y = 5

Answer 2

Como resolver os seguintes sistema de equações pelo do método de adição:
a)x+5y=25   b)5x-6y=20  c)-4x+3y=5     d)3x-4y=32    e)5x+2y=11   f)3x-5y=47
-x+3y=-9    -5x+14y=-20        2x-3y=-7        x+4y=4      x+y=-1       x+10y=74




a)

   x + 5y = 25
 - x + 3y = - 9     somar
--------------------------------
   0 + 8y = 16

8y = 16
y = 16/8
y = 2    ( achar o (x)  PODE pegar qualquer UM))

x + 5y = 25  
x + 5(2) = 25
x + 10 = 25
x = 25 - 10
x = 15

assm
x = 15
y = 2



b)

   5x - 6y =20
- 5x + 14y = - 20  somar
-----------------------------
    0  + 8y = 0

8y = 0
y = 0/8
y = 0

5x - 6y = 20
5x - 6(0) = 20
5x - 0 = 20
5x = 20
x = 20/5
x =4

assim
x = 4
y = 0


c)
 - 4x + 3y = 5
   2x - 3y = - 7    soma
---------------------
  - 2x + 0 =  - 2

- 2x =- 2
x = - 2/-2
x = + 2/2
x = + 1
e

2x - 3y = - 7
2(1) - 3y = - 7
2 - 3y = - 7
- 3y = - 7 - 2
- 3y = - 9
y = - 9/-3
y = + 10/3
y = 3
assim
x = 1
 y = 3


d)
  
  3x - 4y = 32
   x + 4y = 4   soma
-----------------------------
  4x  + 0 = 36

4x = 36
x = 36/4
x = 9

3x - 4y = 32
3(9) - 4y = 32
27 - 4y = 32
- 4y = 32 - 27
- 4y = 5
y = 5/-4
y = - 5/4

assim
x = 9
y = -5/4

e)  QUER PELA ADIÇÃO

5x + 2y = 11
  x + y = - 1

   X + Y = -1 ( -5) multiplica
-5x - 5y = + 5

  5x + 2y = 11
- 5x - 5y =  5   soma
-------------------------
  0  - 3y = 16

- 3y = 16
y = 16/-3
y = - 16/3


x + y = - 1
x - 16/3 = - 1

     16
x - ------- = - 1    ( mmc) = 3
      3

3(x) - 1(16) = 3(-1)  fração com igualdad despreza o denominador
-----------------------
          3

3(x) - 1(16) = 3(-1)
3x - 16 = - 3
3x = - 3 + 16
3x = 13
x = 13/3

assim
x = 13/3
y =  -16/3

f)

3x - 5y = 47     QUER pela ADIÇÃO
  x +10y =74


 
    x + 10y = 74    (-3) multiplica
 - 3x - 30y = - 222
  
    3x - 5y = 47
  -3x - 30y = - 222  soma
---------------------------
    0 - 35y = - 175

- 35y = - 175
y = - 175/-35
y = + 175/35
y = 5

x + 10y = 74
x + 10(5) = 74
x + 50  = 74
x = 74 - 50
x = 24

assim
x = 24
y = 5 



g)5x7y=22     h)2x+6y=1        i)2x-8y=24    j)6x+3y=-15 l)5x-3y=-6     m)3x+7y=5
10x+y=44        6x-2y=13          3x-5y=22       2x+4y=16 3x+5y=44       7x+3y=1 


G)