Question

02) (73436) A expressão que representa uma função linear é
A) y = x + 1.
B) y = 3 - x.
C) y = x?
D) y = 5x.​

Answer 1

A expressão que representa uma função linear é y = 5x.

Primeiramente, é importante lembrarmos o formato de uma função linear.

A função linear é definida por y = ax, sendo a um número real e a ≠ 0.

Vamos analisar cada expressão dada.

a) A função y = x + 1 não é linear. Ela é classificada como função afim.

Logo, a alternativa está errada.

b) Seguindo o mesmo raciocínio, a função y = 3 - x não é linear.

Alternativa errada.

c) A função y = x² não é linear. Observe que o grau da incógnita x é 2. Isso significa que temos aqui uma função quadrática ou do segundo grau.

Alternativa errada.

d) A função y = 5x é linear, pois possui o formato y = ax.

Alternativa correta.

Answer 2

A expressão que representa uma função linear é y = 5x, alternativa D.

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

As equações do primeiro grau são de dois tipos, lineares ou afins.

Funções lineares são aquelas onde o coeficiente linear é nulo, ou seja, a função é do tipo y = mx.

Funções afim são aquelas onde o coeficiente linear não é nulo, são funções do tipo y = mx + n.

Sabendo disso, a única função linear é y = 5x.

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