1) Em uma fazenda, Teobaldo cria porcos e galinhas. Num determinado dia, ele foi fazer uma contagem e viu que havia, no total, 42 animais. Sabendo que ele contou 124 patas dos animais, quantos porcos e quantas galinhas tem Teobaldo? *
0 pontos
a) 22 porcos e 20 galinhas;
b) 20 porcos e 22 galinhas;
c) 30 porcos e 12 galinhas;
d) 22 porcos e 22 galinhas;
Respostas
Resposta:
20 Porcos e 22 Galinhas
Explicação passo-a-passo:
Conseguimos tirar duas equações dessa pergunta
A primeira é que os Porcos+Galinhas = 42 animais no total,
e que 4 patas de todos os porcos+ 4 patas de todas as galinhas = 124 patas no total
Para simplificar vamos usar apenas P para porco, apenas G para galinha
Logo as equações ficam assim:
P + G=42
4*P + 2*g=124
Para resolvermos esse sistema, escolheremos uma letra para anular nas duas equações
P + G = 42
4*P + 2*G = 124
aqui vou anularo x, e para isso vou multiplicar toda a primeira equação por (-2).
(P + G = 42) * (-2)
4*P + 2*G = 124
vai ficar assim -2*G em cima e 2*G em baixo, somando os 2 é igual a zero
-2*P - 2*G = -84
4*P + 2*G = 124
Agora é só somar os termos, como em uma soma normal
-2*P - 2*G = -84
4*P + 2*G = 124
2*P + 0 = 40
resolvendo essa equação tem-se que:
P=40/2
P=20 -------- 20 porcos
tendo esse resultado, agora é só substituir o P em alguma das 2 primeiras equações:
vou usar: P + G=42
20 + G = 42
isolando o G fica: G = 42 - 20
G = 22 --------- 22 Galinhas