Question

A soma do quadrado com o quíntuplo de um mesmo número real positivo é igual a 36. Qual é
esse número?

Answer 1

Resposta:

O número é 4

Explicação passo-a-passo:

Basta interpretar tal número como x e aplicar Bhaskara para resolver a equação de segundo grau que vai surgir:

${x}^{2} + 5 x = 36 \\ {x}^{2} + 5x - 36 = 0$

Agora aplicamos Bhaskara:

$x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a}$

$= \frac{ - 5 \: ± \: \sqrt{25 - 4 \times 1 \times ( - 36)} }{2 \times 1} \\ = \frac{ - 5 \:± \: \sqrt{25 + 144} }{2} \\ = \frac{ - 5 \: ± \: \sqrt{169} }{2}$

Como queremos o valor positivo para x então temos o seguinte:

$x = \frac{ - 5 + \sqrt{169} }{2} \\ x = \frac{ - 5 + 13}{2} \\ x = \frac{8}{2} \\ x = 4$