Question

1) Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r em Km a partir do seu centro é dado por P(r) = k . 23r, em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 2 km do centro?

1436 habitantes
1536 habitantes
1842 habitantes
1945 habitantes
2036 habitantes
obs (gente eu fiz a conta e deu 192, acho que meu professor errou mas n tenho ctz por favor vcs podem me ajudar)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf P(r)=k\cdot 2^{3r}$

Para r = 5 km, temos P(r) = 98304

$\sf k\cdot2^{3\cdot5}=98304$

$\sf k\cdot2^{15}=98304$

$\sf k\cdot32768=98304$

$\sf k=\dfrac{98304}{32768}$

$\sf k=3$

A função é $\sf P(r)=3\cdot2^{3r}$

Para r = 2 km:

$\sf P(2)=3\cdot2^{3\cdot2}$

$\sf P(2)=3\cdot2^{6}$

$\sf P(2)=3\cdot64$

$\sf P(2)=192~habitantes$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

P(r) = k * 2^3r

98 304 = k * 2^3*5

98 304 = k * 215

98 304 = k * 32 768

k =98 304 / 32 768

k = 3

Calculando o número de habitantes num raio de 3 km

P (r) = k * 2^3r

P (3) = 3 * 2^3*3

P (3) = 3 * 2^9

P (3) = 3 * 512

P(3) = 1536

O número de habitantes num raio de 3 km é igual a 1536.