Question

Um prismas triangular regular de altura 10cm, tem por base um triangulo de lado também medindo 20cm. determine a seu volume​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um prisma é dado por:

$\sf V=A_b\cdot h$

• Área da base

A base desse prisma é um triângulo equilátero de lado 20 cm

A área de um triângulo equilátero de lado L é:

$\sf A=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

Assim, a área da base desse prisma é:

$\sf A_b=\dfrac{20^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_b=\dfrac{400\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_b=100\sqrt{3}~cm^2$

Logo, o volume desse prisma é:

$\sf V=100\sqrt{3}\cdot10$

$\sf V=1000\sqrt{3}$

$\sf V=1000\cdot1,7$

$\sf V=1700~cm^3$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como a base é um triângulo equilátero de lado 20 cm, logo a área da base Ab será

Ab = $\frac{20^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{400\sqrt{3}}{4}=100\sqrt{3}cm^{2}$

Assim, o volume V do prisma será

V = Ab.h => V = $100\sqrt{3}.10$ => V = $1000\sqrt{3}cm^{3}$