Respostas
Explicação passo-a-passo:
Teorema de Tales >>os lados estão em proporção
a
40/32 = 100/x
multiplica em cruz
40 * x = 32 * 100
40x = 3 200
x = 3 200/40 = 80 >>>> resposta
b
idem acima
5/12 = x/15
idem acima
12 * x = 5 * 15
12x= 75
x = 2=75/12 =6,25 >>>>> resposta
c
( x + 2 )/ x = 25 / ( 2x + 4 )
em cruz
25 * x = ( x + 2 ) ( 2x + 4 )
25x = ( x + 2 ) ( 2x + 4 )
Nota
multiplicando parenteses
( x + 2 ) * ( 2x + 4 )
primeiro termo ( x ) vezes parenteses
x * ( 2x + 4 ) = [ ( x * 2x ) + ( 4 * x )] = 2x² + 4x >>>>
segundo termo ( 2 ) vezes parenteses
2 * ( 2x + 4 ) = [ ( 2 * 2x ) + ( 2 * 4 )] = 4x + 8 >>>>
resposta multiplicação > 2x² + 4x + 4x + 8
reescrevendo
25x = 2x² + 4x + 4x + 8
passando segundo membro para o primeiro todos com sinal trocado e igualando a zero
25x - 2x² - 4x - 4x - 8 = 0
resolvendo os termos semelhantes
+25x - 4x - 4 = ( +25 - 4 - 4 )x = + 17x
Nota
+25 - 4 = +21 sinais diferentes diminui sinal do maior
+21 - 4 = + 17 idem regra
reescrevendo
- 2x² + 17x - 8 = 0 ( - 1 )
2x² - 17x + 8 = 0
trinômio completo do segundo grau onde temos
a = 2
b = -17
c = +8
delta = b² - 4ac = -17² +- [ 4 * 2 * 8 ] =289 - 64 =225
delta = +-V225 ou ou +-V15² = +-15 >>>>>
x = [ - b + - delta]/2a
x = [ 17 + -15]/4
x1 = ( 17 + 15 ]/4 = 32/4 ou 8 >>> resposta
x2 = ( 17 - 15 )/4 = 2/4 = 1/2 ou 0,5 >>>>>resposta
sinais iguais soma conserva sinal e sinais diferentes diminui sinal do maior