Question

3)
Analise o seguinte teorema e a sua demonstração:
Teorema: Os números inteiros a-b e c-d são iguais se, e somente se, a d=b c.
Demonstração: Suponhe que a-b=c-d, isto é, as soluções de x b=a e y d=c sejam iguais. Somando d aos dois membros da primeira das equações e b aos dois membros da segunda equação encontramos as soluções de x b d=a d e y b d=b c que são iguais. Temos que isso só é possível se a d=b c. Por outro lado, se a d=b c estas últimas equações são idênticas, só diferindo no nome da incógnita x ou y, e portanto elas tem a mesma solução. A solução da primeira é a-b e a solução da segunda é c-d, o que conclui a demonstração.
A forma de demonstração aplicada foi:
Alternativas:
a)
demonstração de duas condicionais.
b)
demonstração direta.
c)
demonstração por redução ao absurdo.
d)
demonstração por contraexemplo.

Answer 1

alternativa A demonstração de duas condicionais