Question

Considerando a função quadrática g(x) = -x² +2x + 3, determine o vértice da parábola: *

V (1, -4).

V (-1, 3).

V (1, 4).

V (-1, -3).

V (1, 0).

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Answer 1

Resposta:

$\sf g(x) = -x^2 +2x + 3$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

a = - 1

b = 2

c = 3

Determinar o vértice de x:

$\sf V_x =\dfrac{- \; b }{2a}$

$\sf V_x =\dfrac{- \; 2 }{2 \cdot (- 1)}$

$\sf V_x =\dfrac{- \; 2 }{ -\,2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle V_x = 1 } \quad \gets$

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = 2^2 - 4 \cdot (- 1) \cdot 3$

$\sf \Delta = 4 + 12$

$\sf \Delta = 16$

Determinar o vértice de y:

$\sf V_y = \dfrac{ -\; \Delta}{4a}$

$\sf V_y = \dfrac{ -\; 16}{4 \cdot ( -1 )}$

$\sf V_y = \dfrac{ -\; 16}{-\;4}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle V_y = 4 } \quad \gets$

$\sf V = \{ 1, -\; 4 \}$

A terceira alternativa é a correta.

Explicação passo-a-passo:

a < 0, A parábola possui concavidade voltada para baixo;

Ponto máximo.