Question

Determinada corporação militar utilizou R$ 320.000,00 de seu
orçamento anual com a manutenção das viaturas, com alimentação e com
combustível. Sabe-se que a despesa com combustível foi igual a três vezes a
despesa com a manutenção das viaturas e também superou em R$ 30.000,00 a
despesa com alimentação. Com base nessas informações, determine as despesas com
cada um dos itens descritos.

 

Answer 1

Manutenção: x
Alimentação: y
Combustível: z

Condição I: x + y + z = 320.000

Condição II: z = 3x =============> x = z/3

Condição III: z = 30.000 + y =======> y = z - 30.000

 
 Como pode notar, "z" está em função de "x" e "y", podemos encontrá-lo substituindo as condições II e III na condição I, veja:

$x+y+z=320000\\\\\frac{z}{3}+(z-30000)+z=320000\\\\\frac{z}{3}+2z=350000\\\\z+6z=1050000\\\\\boxed{z=150.00,00}$

 Ora, para encontrar os outros valores basta substituir em suas respectivas equações.

 Deverás encontrar: $\boxed{x=50.000,00}$ e $\boxed{y=120.000,00}$