Question

Seja f e g funções reais, tais que f(x) = –2x + 5 e f(g(x)) = – 6x + 7. Obtenha g–1(x).

Answer 1

Resposta:

abemos, pelas informações do exercício, que f(g(x)) = 2x + 10, mas nós sabemos também que f(x) = 4x – 2. Portanto, podemos escrever f(g(x)) apenas substituindo a variável x pela função g(x), da seguinte forma:

f(g(x)) = 4 (g(x))-2

Há duas igualdades para f(g(x)), podemos afirmar que ambas são idênticas, formando a equação:

4(g(x))-2 = 2x +10

Agora é possível desenvolvê-la:

4(g(x)) = 2x +10 +2

4(g(x)) = 2x +12

g(x) = 2x +12

       4

g(x) = 2x +12

        4     4

g(x) = x + 3

  2

Portanto, a função g(x) é g(x) = x + 3

                                                  2 .

Explicação passo-a-passo: