Question

Dada a progressão geométrica (1, 3, 9, ...).
Determine a soma dos 5 primeiros termos desta progressão geométrica.



Escolha uma:

a. 40

b. 81

c. 121

d. 605

questão de prova me ajudem ​

Answer 1

Resposta: 121

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* dados:

A1 = 1

A2 = 3

A3 = 9

* para calcular a soma dos 5 termos dessa PG primeiro precisamos saber qual é o valor do 5º termo, sendo assim vamos calcular a razão "q" e em seguida, através da fórmula do termo geral da PG, calcularemos o 5º termo.

* calculando a razão "q":

q = A2 / A1

q = 3 / 1

q = 3

* calculando o 5º termo pela fórmula do termo geral da PG:

An = A1 • q^(n-1)

A5 = A1 • q^(5-1)

A5 = 1 • 3^4

A5 = 1 • 81

A5 = 81

* sabendo que a razão é q= 3 e o 5° termo vale 81 agora podemos calcular a soma desses termos através da fórmula da Soma dos termos da PG, veja:

Sn = A1 • (q^n -1) / q - 1

S5 = A1 • (q^5 -1) / q - 1

S5 = 1 • (3^5 -1) / 3 - 1

S5 = 1 • (243 -1) / 2

S5 = 1 • 242 / 2

S5 = 242 / 2

S5 = 121

>>RESPOSTA: a soma dos cinco termos dessa PG é 121

bons estudos!