Question

10)Considerando U = Q, o conjunto solução para a inequação abaixo é:

3x+1 é maior ou igual a 4-5x

Answer 1

$3x + 1 \geqslant 4 - 5x$

$8x \geqslant 3$

$x \geqslant \frac{3}{8}$

S = {x ∈ Q / x ≥ 3/8}

Answer 2

Resposta:

Primeiramente, temos U = Q, denotando que o conjunto dos Números Racionais é o conjunto universo do assunto tratado, isto é, possui os elementos que satisfazem àquilo que é perguntado.

Inicialmente, partiremos da premissa de que todo número racional é constituído pela seguinte estrutura:

$\frac{a}{b}$, na qual a e b são elementos pertencentes ao conjunto dos inteiros, isso nos permite postular (Decretar) que todo número Inteiro também é um número racional.

$3x + 1$ ≥ $4 - 5x$ ∴ $8x$ ≥$3$ ⇔$x$ ≥$\frac{3}{8}$

Por ser uma equação de primeiro grau, isso infere que ela possuí apenas uma raíz, ou seja, apenas um número satisfaz a sua condição, a partir daí, temos o conjunto solução ou conjunto verdade.

V = [$\frac{3}{8}$, + ∞) -> O parênteses pode ser colocado como um colchetes aberto, pois ambos denotam um intervalo aberto (No qual um valor não faz parte)    V = [$\frac{3}{8}$, + ∞[

Espero ter ajudado.