Question

Um vendedor de picolé compra produtos ao preço unitário de R$ 4,00, gasta em sua condução diária R$ 30,00 e vende cada unidade a R$ 10,00. Qual a quantidade vendida para que o vendedor Lucre 30% do que fatura?

Answer 1

Resposta:

17 picolés.

Explicação passo-a-passo:

Despesas em função da quantidade de picolés fabricados:

$f(x) = 4x + 30$

Faturamento em função da quantidade de picolés fabricados:

$g(x) = 10x - 30$

Então para que haja lucro de 30% sobre o faturamento faremos:

$= 30\% \: de \: (10x - 30) \\ = \frac{3}{10} \times (10x - 30) \\ \\ = 7x - 21$

e descontamos de g ( x ) :

$= (10x - 30) - (3x - 9) \\ = 7x - 21$

por fim, vamos encontrar o ponto de interseção da abscissa de f ( x ) com 7x - 21 :

$4x + 30 = 7x - 21 \\ 3x = 51 \\ x = 51 \div 3 \\ x = 17$

Está aí o que estávamos procurando.

Ele terá de vender 17 picolés para que tenha um lucro de 30% sobre o faturamento.

Vamos confirmar?

$g(17) = 10(17) - 30 = 140$

$f(17) = 4(17) + 30 = 98$

faturou 140 reais e gastou 98

então teve um lucro de 42 reais.

que é exatamente 30% de 140 reais!

$30\% \: de \: 140 \\ = \frac{3}{10} \times 140 = 42$

Use máscara e proteja quem você ama.

Bons estudos!