Question

3) Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 120 km/h quando percebe um sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 150 m do sinal. O motorista aplica imediatamente os freios impondo ao carro uma desaceleração constante de 4,5 m/s2 até que este atinja o repouso. Determine. O automóvel para antes do sinal ou após ultrapassá-lo? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Basta pensar numa fórmula da cinemática que relacione velocidade, deslocamento e aceleração. Perceba que a fórmula que geralmente utilizamos quando não temos o valor do tempo é toricelli.

$V^{2} = Vo^{2} + 2.a.(S-So)$

Agora, vamos primeiro converter o 120km/h em m/s, dividindo-o por 3,6.

$120\frac{km}{h}.3,6 = 33,3\frac{m}{s}$

E vamos pôr os valores na fórmula:

$V^{2} = Vo^{2} + 2.a.S\\0 = (33,3)^{2} + 2.(-4,5).S\\0 = 1.108,89 - 9S\\9S = 1.108,89\\S = \frac{1.108,89}{9} \\S = 123,21m.$

Então, até que a velocidade final V dele atinja 0, ele percorre 123,21m. Ou seja, não ultrapassa o sinal.

Espero ter ajudado!