Question

Ajuda por favor.... Determine a ÁREA TOTAL de uma pirâmide quadrangular com altura de 10 cm e aresta da base medindo 7 cm.

Preciso do passo a passo da conta com a fórmula... ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área da base

$\sf A_b=7^2$

$\sf A_b=49~cm^2$

• Área lateral

As faces laterais são 4 triângulos iguais. Seja h a altura desses triângulos.

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2=10^2+\Big(\dfrac{7}{2}\Big)^2$

$\sf h^2=100+\dfrac{49}{4}$

$\sf h^2=\dfrac{400+49}{4}$

$\sf h^2=\dfrac{449}{4}$

$\sf h=\sqrt{\dfrac{449}{4}}$

$\sf h=\dfrac{\sqrt{449}}{2}~cm$

A área lateral é:

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{7\cdot\frac{\sqrt{449}}{2}}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{\frac{7\sqrt{449}}{2}}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{7\sqrt{449}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{7\sqrt{449}}{4}$

$\sf A_L=\dfrac{28\sqrt{449}}{4}$

$\sf A_L=7\sqrt{449}~cm^2$

A área total é:

$\sf A_T=49+7\sqrt{449}$

$\sf \red{A_T=7\cdot(7+\sqrt{449})~cm^2}$