Sofia dispõe de 8 tipos de frutas, ela quer fazer uma vitamina com 3 frutas. De quantas maneiras possíveis ela poderá escolher as três frutas? *

24
56
45
68
POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDA.....
OBS: COLOCAR A CONTA POR FAVOR....☺️
Respostas
Resposta:
56 maneiras
Explicação passo-a-passo:
C = n!
-----------
p! (n-p)!
C = 8
------------
3! (8-3)!
C = 8!
---------------
3! * 5!
C = 8*7*6*5!
----------------------
3*2*1
C = 336
--------------------
6
C = 56
Resposta:
56 vitaminas.
Explicação passo-a-passo:
São 8 opções para a primeira fruta.
Como ela escolheu uma das 8 opções, então sobram 7 opções para a segunda fruta.
Como ela escolheu uma das 7 opções, então sobram 6 opções para a terceira fruta.
Então são 8*7*6 opções no total.
Mas entre essas opções, existem opções repetidas:
Por exemplo:
se ela escolher maçã, banana e laranja,
é o mesmo que escolher banana, laranja e maçã, pois são as mesmas frutas e vai dar a mesma vitamina.
Então temos que desconsiderar as vitaminas repetidas.
Como são 3 frutas escolhidas, a combinação (repetição) entre elas é:
3 opções para a primeira fruta, 2 para a segunda e 1 para a terceira.
São 3*2*1=6 repetições para cada escolha.
Então temos que pegar as 8*7*6 opções do começo e dividir pelas repetições:
8*7*6/6=
8*7=
56
Resposta: 56.