Question

A) 55°
B) 60°
C) 65°
D) 70°
E) 75°

Answer 1

A medida do menor ângulo desse losango é 75º.

Todo losango é um paralelogramo. Isso quer dizer que os ângulos opostos são congruentes.

De acordo com o enunciado, dois ângulos opostos são 3x + 60º e 135º - 2x.

Sendo assim, podemos afirmar que a medida x é:

3x + 60 = 135 - 2x

3x + 2x = 135 - 60

5x = 75

x = 15.

Logo, dois ângulos internos do losango medem: 3.15 + 60 = 45 + 60 = 105º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a três. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a S = 180(n - 2).

Então, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Vamos considerar que os outros dois ângulos opostos do losango são iguais a x.

Logo:

x + x + 105 + 105 = 360

2x + 210 = 360

2x = 150

x = 75º.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

espero te ajudado vc meu bm!❤