Em um trapézio, as bases medem 3 e 7 e a altura mede 4. As diagonais AC e BD se intersectam no ponto E. Escreva V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
(A) Os triângulos ABE e CDE são semelhantes. Verdadeiro ou Falso ?
(B) A distância do ponto E ao lado CD é 1,2. Verdadeiro Falso ?
(C) A distância do ponto E ao lado AB é 2,8. Verdadeiro Falso?
(D) A área do triângulo CDE é menor que 2. Verdadeiro Falso ?
(E) A área do triângulo ABE é maior que 10. Verdadeiro Falso?
Respostas
Olá como vai? Aqui está uma breve explicação sobre o que entendi da sua questão :p
A) ( V )
- Ambos tem lados correspondentes proporcionais e ângulos congruentes.
B) ( V )
C) ( V )
- As questões se complementam, pois a altura do trapézio é de 4 cm. Para confirmar as alternativas basta fazer: 1,2 + 2,8 = 4.
D) ( F )
- Já que h (distância do ponto E ao lado CD) é 1,2, resolvi fazer a área dos dois triângulos: 3 x 1,2 = 3,6. A metade do triângulo já é maior que dois.
E) ( V )
- Aplicando o mesmo que a alternativa anterior: 2,8 x 7 = 9,5. Ou seja, maior que 10.
Resposta: VVVVF
Explicação passo a passo:
Vou apenas arrumar a resposta anterior, já que boa parte está correta.
a) V - são semelhantes sim, tanto por ter um ângulo em comum quanto por compartilharem as diagonais.
b) e c ) VV- como já foi dito, essas alternativas se completam. Se somarmos 1,2+2,8 obtemos 4 (que é justamente a altura), e as proporções se encaixam, basta conferir com o critério de semelhança, uma simples regrinha de 3)
d) V - lembra de como faz a área do triângulo? (base x altura/ 2), usamos a altura do item b, 3 x 1,2 = 3,6, e 3,6/2 é igual a 1,8. Ou seja, é verdade.
e) F - vamos agora achar a área do triângulo maior (ABE), 7(base) x 2,8 (altura dada no item c) = 19,6, e 19,6/ 2 é 9,8. Nesse caso, 9,8 é MENOR que 10.