Desafio
Carlos aproveitou a redução de IPI sobre carros novos concedida pelo governo brasileiro e trocou o seu automóvel por um 0km, tão sonhado há 5 meses! Quando comprou o carro, a negociação para o pagamento foi uma entrada de R$12.000,00 e o restante, R$27.000,00, dividido em 48 meses, sendo que a primeira parcela venceria em 6 meses da data da compra, com taxa de juros mensal de 2,8%. Neste período de 6 meses, os juros foram incorporados ao saldo devedor. Entretanto, Carlos foi demitido e precisa renegociar as parcelas do financiamento. Ele foi ao gerente do banco da concessionária para refinanciar sua dívida e conseguiu que o valor restante seja pago em três parcelas anuais.
Considerando os dados, defina o que se pede:
1. Valor do saldo devedor do carro antes do início do pagamento das prestações mensais originais.
2. Valor das prestações mensais do financiamento original do carro.
3. Valor das parcelas anuais, sabendo que a taxa de juros praticada será a mesma.
Respostas
Resposta:
1- R$31.865,63
2- 1.215,02
3-ie-39,2892%
R$19.873,86
Explicação passo-a-passo:
1) Calcular o valor futuro de R$27.000,00 após o período de carência, com incorporação de juros de 2,8% a.m.
Fórmula
S = P(1+)
S = 27.000 (1+0,028)6
S = 31.865,63
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
g END
27.000 PV
2,8 i
6 n
FV
FV = R$31.865,63
2) Calcular o valor das prestações mensais após o período de carência.
Fórmula
R = P(1+)/(1+) − 1
R = 31.865,63 x 0,028(1+0,028)48/(1+0,028)48 − 1
R = 1.215,02
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
g END
31.865,63 PV
2,8 i
48 n
PMT
PMT = R$1.215,02
3) Calcular o valor das prestações anuais, após encontrar a taxa anual equivalente.
1º Passo: calcular taxa anual equivalente:
Fórmula
i = [(1+)ℎ−1] x 100
i = [(1+0,028)12−1] x 100 = 39,2892% a.a.
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
100 PV
2,8 i
12 n
FV
1 n
i
i = 39,2892% a.a.
2º Passo: calcular o valor da prestação anual:
Fórmula
R = P(1+)/(1+) − 1
R = 31.865,63 x 0,392892(1+0,392892)3/(1+0,392892)3 − 1
R = 19.873,86
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
g END
3 n
39,2892 i
31.865,63 PV
PMT
Prestação anual de R$19.873,86.
Resposta:
Prestação anual de R$19.873,86
Explicação passo a passo:
1) Calcular o valor futuro de R$27.000,00 após o período de carência, com incorporação de juros de
2,8% a.m.
Fórmula
S = P(1 + )
S = 27.000 (1 + 0,028)
6
S = 31.865,63
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
g END
27.000 PV
2,8 i
6 n
FV
FV = R$31.865,63
2) Calcular o valor das prestações mensais após o período de carência.
Fórmula
R = P
(1+)
(1+)
− 1
R = 31.865,63 x
0,028(1+0,028)
48
(1+0,028)
48 − 1
R = 1.215,02
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
g END
31.865,63 PV
2,8 i
48 n
PMT
PMT = R$1.215,02
3) Calcular o valor das prestações anuais, após encontrar a taxa anual equivalente.
1º Passo: calcular taxa anual equivalente:
Fórmula
i = [(1 + )
ℎ − 1] x 100
i = [(1 + 0,028)
12 − 1] x 100 = 39,2892% a.a.
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
100 PV
2,8 i
12 n
FV
1 n
i
i = 39,2892% a.a.
2º Passo: calcular o valor da prestação anual:
Fórmula
R = P
(1+)
(1+)
− 1
R = 31.865,63 x
0,392892(1+0,392892)
3
(1+0,392892)
3 − 1
R = 19.873,86
Na calculadora HP12C
CLEAR FIN
g END
3 n
39,2892 i
31.865,63 PV
PMT
Prestação anual de R$19.873,86