Question

Resolver, no conjunto R, a inequação do segundo grau x2 – 7x + 6 > 0.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x²-7x+6=0

a= 1 b=-7 c=6

Δ= b²-4ac

Δ= (-7)² -4·1·6

Δ= 49 -24

Δ= 25

Δ > 0: A função possui duas raízes reais e diferentes.

x= -b +/- √Δ

2a

x= -(-7) +/- √25

2·1

x= 7 +/- 5

2

x'= 6

x''= 1

S:[1,6]

Espero ter ajudado plisss

Answer 2

Resposta:

$\sf x^{2} -7x + 6 > 0$

Resolução:

$\sf x^{2} -7x + 6 > 0$   ← para resolver resolve como equação:

$\sf x^{2} -7x + 6 = 0$

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (-7)^2 - 4\cdot 1 \cdot 6$

$\sf \Delta = 49 -24$

$\sf \Delta = 25$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,( -7) \pm \sqrt{25} }{2\cdot 1} = \dfrac{7 \pm 5 }{2} \Longrightarrow \begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{7 + 5}{2} = \dfrac{12}{2} = \;6 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{7 - 5}{2} = \dfrac{2}{2} = \; 1\end{cases}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S=\{x\in\mathbb{R} \mid x< 1\text{ ou }x > 6 \}= ] -\infty,1]\cup[6,+\infty[ }$