Question

Qual o Limite de 2x²-18
_______
5x-15

Quando X tende a 3 ?

Answer 1

$\sf \: lim_{x→3}\Bigg( \frac{2x {}^{2} - 18}{5x - 15} \Bigg)$

Dado que avaliar os limites do numerador e o denominador resultaria numa fórmula indeterminada, Use a regra da L'Hopital.

Sendo assim...

$\sf \: lim_{x→3}\Bigg( \frac{ \frac{d}{dx} \Big(2x {}^{2} - 18\Big)}{ \frac{d}{dx} \Big(5x - 15\Big)} \Bigg)$

Calcule as derivadas.

Sendo assim...

$\sf \: lim_{x→3}\Bigg( \frac{4x}{5} \Bigg)$

Usando$\sf \: lim_{x→c}(a \times f(x)) = a \times lim_{x→c}(x)$, reescreva a expressão.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{4}{5} \times lim_{x→3}(x)$

Avalie o limite por substituir o Valor X = 3, na expressão.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{4}{5} \times 3$

Calcule a multiplicação.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{12}{5}$