Question

Sabendo que a+(1/a)=3, calcular o valor de a²+(1/a²).

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$a + \frac{1}{a} = 3$

Ele nos pede a + 1/ a².Para isso,na primeira equação,iremos elevar ao quadrado dos dois lados e vc verá que naturalmente a resposta virá até nós:

${(a + \frac{1}{a}) }^{2} = {(3)}^{2} \\ \\ {a}^{2} + 2.a. \frac{1}{a} + \frac{ {1}^{2} }{ {a}^{2} } = 9 \\ \\ {a}^{2} + \frac{1}{ {a}^{2} } + 2 = 9 \\ \\ {a}^{2} + \frac{1}{ {a}^{2} } = 9 - 2 \\ \\ a + \frac{1}{ {a}^{2} } = 7$

Que é a resposta da questão.Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v