Question

(IFAL/2017) - Determine o valor de k na equação
x2 + kx - 2018 = 0, de modo que suas raízes
sejam iguais em módulo, porém com sinais
opostos.
(A) -2.
(B) -1.
(C) 0.
(D) 1.
(E) 2.​

Answer 1

Bom dia (^ - ^)

${x}^{2} + kx - 2018 = 0$

Para que as raízes sejam iguais, mas de sinais opostos, a soma delas deve resultar em zero.

Pelas Relações de Girard:

$x1 + x2 = - \frac{b}{a}$

Logo:

$- \frac{b}{a} = 0$

$- \frac{k}{1} = 0$

$k = 0$

Confirmando:

${x}^{2} + 0 \times x - 2018 = 0$

${x}^{2} = 2018$

$x1 = + \sqrt{2018}$

$x2 = - \sqrt{2018}$

Resposta:

$k = 0$

Perdão se cometi algum erro.