Question

Na figura abaixo , o valor de x é : *
a)4
b)5
c)6
d)7

Por favor, precisarei do cálculo também!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x}{x+2} = \dfrac{x-3}{x-2}$

$\sf x \cdot (x - 2) = (x + 2) \cdot (x - 3)$

$\sf x^2 - 2x = x^2 - 3x + 2x - 6$

$\sf x^2 - x^2 - 2x + 3x - 2x = - 6$

$\sf - 4x + 3x = - 6$

$\sf - x \cdot(-1) = - 6 \cdot(-1)$

$\sf x = 6$

Letra (C)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema  de Tales   são  formados uma proporção

( x- 3 )/x = ( x + 2)/ ( x -2)

O produto  dos meios  é igual  o  produto dos extremos

x * (  x + 2) = ( x -3) * (  x - 2)

Multiplicando ( ver abaixo) Lembrando que>>> multiplicação de bases  iguais  soma expoentes e  que  Multiplicação  de  sinais  iguais  fica  SINAL MAIS e  Multiplicação  de  sinais  diferentes fica  SINAL  MENOS

Primeiro  membro

x * ( x + 2) =[ ( x¹ * x¹ )  + ( 2 * X )]  =  X²  +  2X (  REGRA  CIMA)

SEGUNDO  MEMBRO

( X - 3 ) ( X - 2 )  =

Primeiro  termo ( x )  vezes  parenteses >>  [  ( x¹ * x¹ ) -  ( 2 * x )]  = x² - 2x >>>>

segundo termo  ( -3 )  vezes parenteses >> [ (- 3 * x ) - ( -3 * 2 )] =    - 3x - (-6 ) =  -3x  + 6  >>>  multiplicação  de  sinais  iguais  fica  sinal mais

juntando  as 2 respostas >>>  x² - 2x -3x + 6  >>>

reescrevendo

x² + 2x =  x²  - 2x  - 3x + 6

passando  todos  os termos  do segundo membro para o primeiro  todos  com sinal trocado  e igualando a zero

x²+ 2x  - x² + 2x  + 3x - 6 = 0

elimina +x²  com - x²

reescrevendo

2x  + 2x  + 3x - 6  =0

2x + 2x + 3x =  ( 2 + 2 + 3)x  = +7x

reescrevendo

7x  -6 = 0

7x = 6

x = 6/7 >>>>>>  resposta