Question

Isabelle é uma excelente corredora. Ela treina todos os dias em uma pista circular de 300 m de raio próxima a sua casa. Certo dia, ela conseguiu desenvolver uma velocidade constante de 6 km/h. Após 15 min de treino, o ângulo central correspondente ao trajeto nesse tempo mede, em radianos: *
(A) 3.
(B) π.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 2π.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Distância percorrida

=> $\sf 15~min=\dfrac{15}{60}~h=\dfrac{1}{4}~h$

$\sf V_m=\dfrac{d}{t}$

$\sf 6=\dfrac{d}{\frac{1}{4}}$

$\sf d=6\cdot\dfrac{1}{4}$

$\sf d=\dfrac{6}{4}$

$\sf d=1,5~km$

$\sf d=1,5\cdot1000~m$

$\sf d=1500~m$

• Ângulo

$\sf \alpha=\dfrac{d}{r}$

$\sf \alpha=\dfrac{1500}{300}$

$\sf \red{\alpha=5~rad}$

Outra maneira:

• $\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf C=2\cdot\pi\cdot300$

$\sf C=600\pi~cm$

• $\sf \dfrac{600\pi}{1500}=\dfrac{2\pi~rad}{\alpha}$

$\sf \alpha\cdot600\pi=1500\cdot2\pi$

$\sf \alpha\cdot600\pi=3000\pi$

$\sf \alpha=\dfrac{3000\pi}{600\pi}$

$\sf \red{\alpha=5~rad}$

Letra C