O sistema de telefonia móvel no Brasil vem crescendo a cada ano. Dados mostrados na Folha
de São Paulo, em 25 de abril de 2004, apontam a empresa X como uma das maiores prestadoras
desse serviço. O gráfico abaixo, publicado nesse jornal, mostra o preço de cada celular, em
função da quantidade vendida. Considerando-se a venda de 3650 aparelhos telefônicos,
determine o preço de cada unidade.
Respostas
Resposta:
R$ 490,00
Explicação passo-a-passo:
y - ax + b.
x = 2 000
y = 600
600 = 2 000a + b
x = 5 000
y = 400
400 = 5 000a + b
Daí, vem:
600 = 2 000a + b
400 = 5 000a + b
200 = −3 000a
a = − 1 / 15
e
600 = 2 000 * ( -1 / 15 ) + b
b = 2200 / 3
Portanto:
y = − 1 / 15x * 2200 / 3
Se x = 3 650, vem:
y = − 1 / 15 * 3650 + 2200 / 3
y = R$ 490,00
Analisando o gráfico da equação de primeiro grau, concluímos que, o preço de cada unidade é igual a 490,00 reais.
Equação de primeiro grau
O gráfico dado na questão é uma reta, portanto, está associada a uma função de primeiro grau. A lei de formação de uma função desse tipo segue o modelo f(x) = ax+ b, onde a e b são valores reais.
Observando o gráfico, podemos afirmar que os pontos A = (2000, 600) e B = (5000, 400) pertencem à reta associada à função. Portanto, podemos escrever o sistema de equações lineares:
2000a + b = 600
5000a + b = 400
3000a = -200
a = -1/15
b = 2200/3
De onde podemos concluir que a lei de formação da função descrita é f(x) = -x/15 + 2200/3. Considerando a venda de 3650 aparelhos, ou seja, x = 3650, temos que, o preço da unidade é igual a:
-3650/15 + 2200/3 = 490,00
Para mais informações sobre função de primeiro grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40104356
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