Question

Resolva a equação $x^{} . \left[\begin{array}{ccc}2&1\\7&3\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}6&2\\5&-7\\\end{array}\right]$

Answer 1

Bom, Sabendo que X é uma matriz desconhecido, vc só tem que atribuir variáveis para  todo aij que tem dentro dela, assim:

X = $\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]$

Depois disso multiplica essa matriz desconhecida com a outra e iguala, dae vai sair um monte de sistemas lineares, depois que resolver eles e achar as 4 incógnitas, ta feito a questão kkk, assim:

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}2&1\\7&3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}6&2\\5&-7\end{array}\right] \\\\\\\\ \left[\begin{array}{ccc}2a + 7b&a+3b\\2c+7d&c+3d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}6&2\\5&-7\end{array}\right]$

Esses são os sistemas lineares:

2a + 7b = 6
 a + 3b = 2

2c + 7d = 5
 c + 3d = -7

Achando a e b:

2a + 7b = 6
-2a - 6b = - 4

b = 2

a + 6 = 2
a = -4

Achando c e d:
2c + 7d = 5
-2c - 6d = 14

d = 19

c + 3d = -7
c + 57 = -7
c = -64

Depois que achar a,b,c e d, só substituir la na matriz e vc acha o valor de X:

X = $\left[\begin{array}{ccc}-4&2\\-64&19\\\end{array}\right]$