Question

Considere os dois problemas seguintes.

P1

- “Quantos números com cinco algarismos distintos existem no nosso sistema de numeração decimal?”

P2

- “Quantos números com cinco algarismos existem no nosso sistema de numeração decimal?”.

Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos?

A) Em P1

, apenas.

B) Em P2

, apenas.

C) Em P1

e em P2

.

D) Nem em P1

e nem em P2

.​

Answer 1

Resposta:

Letra (C)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1. A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra c), pois os dois agrupamentos são distinguíveis pela ordem dos seus elementos.

• P1: Existem 30240 números com cinco algarismos distintos em nosso sistema de numeração decimal, pois:

10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30240

Note que como são algarismos distintos, para o primeiro número só podem ser números de 0 a 9, e para o segundo, apenas 9 números, pois terá que ser diferente do primeiro, e assim por diante.

• P2: Existem 100000 números com cinco algarismos em nosso sistema de numeração decimal, pois

10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000

Ou seja, são os números de 10000 a 99000.

Considerando esses dois problemas, podemos afirmar então que os dois agrupamentos são distinguíveis pela ordem dos seus elementos, pois os números apresentados são únicos.

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