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Resposta:
117
Explicação passo-a-passo:
Olá.
Às vezes os desafios rompem com as regras matemáticas. Este é um caso assim. A matemática é uma ciência exata, então a gente tem que tomar cuidado para não sair desses desafios (de matemática errada) para a vida real e começar a errar nos exercícios da escola, e da vida.
Veja, há regras para solução de expressões numéricas. Isso para que em qualquer país do mundo a resposta matemática seja sempre a mesma, e não existam dúvidas do que resolver primeiro. Portanto, na matemática, a ordem de solução de expressões numéricas é:
PARA OPERAÇÕES:
1º) potenciação e radiciação, na ordem em que aparecerem
2º) multiplicação e divisão, na ordem em que aparecerem
3º) adição e subtração, na ordem em que aparecerem
PARA SINAIS DE ASSOCIAÇÃO:
1º) parêntesis: ( )
2º) colchetes: [ ]
3º) chaves: { }
Ou seja, resolvemos de dentro para fora: { [ ( ) ] }
(Dica: Anote em seu caderno essas duas ordens de resolução. Vão te ajudar sempre, para o resto da vida.)
Mas o desafio postado torce isso tudo...
3+3x4 = 28 é FALSO... temos que então encontrar "um universo" onde essa conta seja verdadeira.
E porque é falso? Porque seguindo a ordem de resolução a resposta dá 15. Veja:
Primeiro observamos se há algum sinal de associação nessa expressão. Como não há então vamos apenas seguir a ordem de resolução das operações. Mas não podemos começar somando 3+3 (que é o que muita gente que estuda pouco a matemática faz). Temos que primeiro multiplicar 3x4, e só depois somar o resultado 12 ao primeiro 3 que sobrou. O resultado, portanto, é 15, e não 28.
Mas... é um desafio, um jogo.... então temos que achar um meio de 15 se tornar 28...
Acontece que, para achar a resposta desse desafio não poderemos resolver na ordem correta, teremos que torcer mais uma vez a ordem de resolução, de forma a reorganizar as operações, como se estivéssemos acrescentando sinais de associação.
(3+3)x4 = 28
Agora sim, podemos primeiro somar 3+3, que dá 6 e depois multiplicar o resultado por 4, 6x4 = 24.
Repare que fazendo isso chegamos a 24, e em relação ao 15 da outra resolução 24 é um valor bem mais próximo do valor que foi dado como resposta, 28. Agora para 28 só falta 4...
24+4 = 28.
E 4 é justo o número que ficou fora dos parêntesis... Encontramos assim a resposta da primeira expressão. Temos que ver se esse malabarismo atende as outras expressões. Se atender, teremos encontrado a solução do desafio: associamos as somas com parêntesis, multiplicamos seu resultado ao valor que sobrou, e depois somamos esse resultado mais uma vez ao valor que sobrou fora dos primeiros parêntesis.
Temos que usar mais de um sinal de associação para fazer esse negócio dar certo... então qual é a sequência mesmo? Primeiro parêntesis, depois colchetes, depois chaves. Ficará, pois, assim:
3+3×4 = 28
[(3+3)x4] +4 = 28
[6x4]+4 = 28
24+4 = 28
28 = 28 Beleza!
4+4x6 = 54
[(4+4)×6] +6 = 54
[8x6] +6 = 54
48+6 = 54
54 = 54
5+5x7 = 77
[(5+5)×7] +7 = 77
[10x7] +7 = 77
70+7 = 77
77 = 77
6+6×9 = ??
[(6+6)x9] +9 = ??
[12x9] +9 = ??
108+9 = ??
117 = ??
Portanto ?? = 117
E lembre-se: em desafios, a matemática é muitas vezes virada do avesso para se raciocinar e encontrar uma lógica que torne os fatos verdadeiros. Saindo dos desafios para a vida normal, cuidado com as regras. Multiplicação é sempre resolvida antes da adição. E não o contrário.
Bons estudos.