Question

URGENTE - VALENDO 70 PONTOS!
Simplifique a expressão abaixo :

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Note que todos os termos que estão no numerador são divisíveis por $\sf y^3$, pois possuem um fator que também é uma potência de $\sf y$, com expoente maior

Veja que $\sf y^5$ é um fator comum aos termos do numerador

• $\sf x^4y^5=y^5\cdot x^4$

• $\sf y^8=y^5\cdot y^3$

• $\sf y^7x^3=y^5\cdot y^2\cdot x^3$

Colocando esse fator em evidência:

$\sf x^4y^5+y^8+y^7x^3=y^5\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)$

Simplificando a expressão:

$\sf E=\dfrac{x^4y^5+y^8+y^7x^3}{y^3}$

$\sf E=\dfrac{y^5\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)}{y^3}$

Lembre-se que:

$\sf \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Assim:

$\sf E=\dfrac{y^5\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)}{y^3}$

$\sf E=\dfrac{y^5}{y^3}\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)$

$\sf E=y^{5-3}\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)$

$\sf \red{E=y^{2}\cdot(x^4+y^3+y^2x^3)}$